Складне судоку: чотири техніки, які розв'язують 95% полів

Складне судоку не вимагає таємних знань. Воно вимагає чотирьох технік і послідовності в їх застосуванні — решта це швидкість розпізнавання, яка приходить сама після кількох десятків полів.

1. Єдина можливість у клітинці

Найпростіше правило: якщо в клітинку підходить лише одна цифра, ставимо її. Звучить банально — і банальним є; проблема в тому, що на складному полі таких клітинок на старті немає жодної. Вони з'являються аж тоді, коли спрацюють три інші техніки, і тоді йдуть лавиною.

Практичний висновок: не шукайте єдиних можливостей на початку. Шукайте їх після кожного вдалого ходу, бо одна поставлена цифра здатна відкрити п'ять наступних.

2. Схована можливість у блоці, рядку чи стовпці

Дзеркальне відображення попередньої техніки — і саме вона робить найбільше роботи на складних полях. Замість запитання «що може стояти в цій клітинці» ви ставите запитання «де в цьому блоці може стояти сімка».

Поле судоку з підсвіченим блоком 3×3; сімки у двох рядках і двох стовпцях виключають усі клітинки цього блоку, крім однієї — Чотири сімки поза блоком залишають усередині нього рівно одне місце для сімки — це схована можливість

Якщо відповідь звучить «лише тут» — ставте цифру, навіть якщо в цю саму клітинку помістилися б ще три інші. Саме тут більшість гравців втрачає час: клітинка з чотирма кандидатами зовсім не є невизначеною, якщо один із цих кандидатів не поміщається більше ніде в блоці.

3. Відкрита пара

Дві клітинки в одному рядку, стовпці або блоці, у яких залишилися рівно ті самі дві цифри — скажімо, тільки 3 і 8. Ви не знаєте, яка де стоїть, але знаєте, що обидві сидять у цих двох клітинках. Отже, ні трійки, ні вісімки немає більше ніде в цій одиниці поля.

Блок судоку 3×3 з позначками; дві клітинки містять лише кандидатів 3 і 8, у решті клітинок трійки та вісімки викреслені — Відкрита пара: оскільки 3 і 8 займають ці дві клітинки, більше в блоці їх немає ніде

Відкрита пара рідко ставить цифру напряму. Вона прибирає кандидатів — і аж це прибирання створює єдину можливість деінде. Якщо ви граєте з позначками, це той момент, коли позначки себе окупають.

4. Виключення в блоці (locked candidates)

Техніка, яка відділяє середнє поле від складного. Якщо всі можливі місця для цифри 5 у блоці лежать в одному рядку, то п'ятірка цього блоку напевно стане в цьому рядку — а отже, в решті цього рядка, поза блоком, п'ятірки немає.

Смуга з трьох блоків судоку; обидві можливі позиції п'ятірки в першому блоці лежать в одному рядку, тому далі вздовж цього рядка п'ятірки викреслені — Виключення в блоці: п'ятірка блоку стане в підсвіченому рядку, тому поза блоком вона зникає з цього рядка

Працює це й навпаки: якщо всі місця для п'ятірки в рядку лежать в одному блоці, то решта блоку п'ятірки не побачить.

Це єдина з чотирьох технік, яка вимагає свідомого пошуку. Решта три з часом починають працювати самі.

Чого вам НЕ потрібно

X-Wing, swordfish, XY-wing і решта зоопарку мають своїх шанувальників, але наші поля рівня складне їх ніколи не вимагають. Генератор відкидає кожне поле, яке не розв'язується набором вище — тож якщо ви застрягли, то не через брак техніки з верхньої полиці. Зазвичай бракує одного систематичного проходу по блоках із запитанням «де тут може стояти ця цифра».

Як це пришвидшити

Порядок має значення. Найшвидші гравці роблять так:

прохід по цифрах від 1 до 9 і пошук схованих можливостей у блоках,
єдина можливість скрізь, де вона з'явилася,
і лише коли це вичерпалося — позначки, відкриті пари та виключення в блоці,
повернення до пункту 1, бо кожен прибраний кандидат змінює поле.

Найбільша економія часу криється не в самих техніках. Вона в тому, щоб не стрибати по полю навмання. Один повний прохід по дев'яти цифрах триває п'ятнадцять секунд і майже завжди дає більше, ніж хвилина вдивляння в один блок.

Перевірте це на сьогоднішньому полі

Головоломка дня однакова для всіх на світі, а ваш час потрапляє на спільну дошку — тож одразу видно, чого ці чотири техніки варті на практиці. Техніки з розібраними прикладами описані також у стратегії судоку.