Sudoku difficile : 4 techniques qui suffisent à 95 % des grilles
Seule possibilité, possibilité cachée, paire nue et candidats verrouillés : ces quatre techniques ferment presque toute grille difficile, sans jamais deviner.
Le sudoku difficile ne demande aucun savoir secret. Il demande quatre techniques et la discipline de les appliquer dans l'ordre — le reste n'est que reconnaissance de motifs, et elle vient toute seule après quelques dizaines de grilles.
1. Seule possibilité
La règle la plus simple : si un seul chiffre entre dans une case, posez-le. Cela paraît trivial, et ça l'est — le piège, c'est qu'une grille difficile n'en contient aucune au départ. Ces cases n'apparaissent qu'une fois que les trois autres techniques ont fait leur travail, et elles arrivent alors en cascade.
Conséquence pratique : ne cherchez pas les seules possibilités en premier. Cherchez-les après chaque chiffre posé, parce qu'un seul chiffre peut en débloquer cinq autres.
2. Possibilité cachée
L'image inversée de la précédente, et la technique qui abat le plus de travail sur les grilles difficiles. Au lieu de demander « qu'est-ce qui peut entrer dans cette case », vous demandez « où, dans ce bloc, le sept peut-il aller ».
Si la réponse est « seulement ici », vous posez le chiffre — même si trois autres chiffres tiendraient aussi dans cette case. C'est là que la plupart des joueurs perdent du temps : une case à quatre candidats n'est pas indécise si l'un de ces candidats ne tient nulle part ailleurs dans le bloc.
3. Paire nue
Deux cases d'une même ligne, colonne ou bloc qui portent exactement les deux mêmes candidats — disons uniquement le 3 et le 8. Vous ne savez pas lequel va où, mais vous savez que les deux chiffres vivent dans ces deux cases. Donc ni le 3 ni le 8 n'apparaît ailleurs dans cette unité.
Une paire nue pose rarement un chiffre directement. Elle supprime des candidats — et c'est cette suppression qui crée une seule possibilité ailleurs. Si vous jouez avec des notes, c'est le moment où elles se rentabilisent.
4. Candidats verrouillés (locked candidates)
La technique qui sépare une grille moyenne d'une grille difficile. Si toutes les positions possibles du chiffre 5 à l'intérieur d'un bloc se trouvent sur une même ligne, alors le cinq de ce bloc finira sur cette ligne — donc le reste de cette ligne, en dehors du bloc, ne peut pas contenir de cinq.
Cela marche aussi dans l'autre sens : si toutes les positions d'un cinq sur une ligne se trouvent dans un même bloc, le reste de ce bloc est libre de cinq.
C'est la seule des quatre qui demande une recherche volontaire. Les trois autres finissent par devenir automatiques.
Ce dont vous n'avez PAS besoin
X-Wing, swordfish, XY-wing et tout le reste du zoo ont leurs fans, mais nos grilles difficile ne les exigent jamais. Le générateur rejette toute grille qui ne se résout pas avec l'ensemble ci-dessus — donc si vous bloquez, ce n'est pas parce qu'il vous manque une technique avancée. En général, il vous manque un passage systématique sur les blocs en demandant « où ce chiffre peut-il aller ».
Comment aller plus vite
L'ordre compte. Les joueurs les plus rapides procèdent ainsi :
- balayer les chiffres de 1 à 9 en cherchant les possibilités cachées dans les blocs,
- poser les seules possibilités partout où elles sont apparues,
- seulement quand cela s'épuise — les notes, les paires nues et les candidats verrouillés,
- retour à l'étape 1, parce que chaque candidat supprimé change la grille.
Le plus gros gain de temps ne vient pas des techniques elles-mêmes. Il vient du fait de ne pas sauter au hasard d'un bout à l'autre de la grille. Un passage complet sur les neuf chiffres prend quinze secondes et bat presque toujours une minute passée à fixer un seul bloc.
Essayez sur la grille du jour
La grille du jour est la même pour tout le monde sur la planète et votre temps part dans un classement commun — vous voyez donc immédiatement ce que ces quatre techniques valent en pratique. Les techniques sont aussi détaillées, exemples à l'appui, dans le guide de stratégie du sudoku.